Как решить уравнение

Одз:
$\frac{x+8}{5x-3} \geq 0$
по свойству произведения:
$6x^2-7x+2=0 \\D=49-48=1 \\x_1= \frac{7+1}{12}= \frac{8}{12} = \frac{2}{3} \\x_2= \frac{7-1}{12} =0,5$
проверяем:
$\frac{ \frac{2}{3} +8}{ \frac{10}{3} -3} \ \textgreater \ 0 \\ \frac{0,5+8}{2,5-3} \ \textless \ 0$
значит корень x=0,5 не подходит по одз
или
$\sqrt{ \frac{x+8}{5x-3}} =0 \\\frac{x+8}{5x-3}=0 \\ \left \{ {{x+8=0} \atop {5x-3 \neq 0}} \right. \\x=-8 \\x \neq 0,8$
Ответ: x1=2/3; x2=-8