Мотоциклист проезжает за 3 часа такое же расстояние , когда автомобилист проезжает за 4...

0 голосов
61 просмотров

Мотоциклист проезжает за 3 часа такое же расстояние , когда автомобилист проезжает за 4 часа. Они выехали из двух пунктов , расстояние между которыми 12 км , в одном направлении так , что мотоциклист догоняет автомобилиста.Сколько километров проедет мотоциклист , пока не догонит автомобилиста?

Математика (24 баллов) | 61 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

А  vm---->                          В   va-->
|---------------------------------|---------------

Пусть скорость автомобиля  vа=х км/ч, тогда скорость мото  vm=(4/3)х км/ч.

До места встречи мотоциклист проедет расстояние АВ и расстояние, которое проехал автомобилист. Обозначим расстояние, которое проехал автомобиль за у км, тогда мотоцикл проехал (12+у) км. Время на движение они затратили одинаковое, значит

\frac{12+y}{ \frac{4}{3}x}= \frac{y}{x} 
Икс сокращаются
\frac{3(12+y)}{4}= \frac{y}{1}
36+3y=4y
y=36 км - расстояние, которое проехал автомобиль
12+у=12+36=48 км - расстояние, которое проехал мотоцикл.

(4.3k баллов)
Похожие задачи