С помощью системы уравнений сумма квадратов цифр двузначного натурального числа равна 25...

Пусть число десятков a, а число единиц b, тогда :
$\left \{ {{a ^{2}+b ^{2} =25 } \atop {a - b = 1}} \right.$
$\left \{ {{1+2b+ b^{2}+ b^{2}= 25 } \atop {a = b+1}} \right.$
$\left \{ {{2 b^{2}+2b-24=0 } \atop {a=1+b}} \right.$
$\left \{ {{ b^{2}+b-12=0 } \atop {a=1+b}} \right.$
$b = 3$ или b = - 4 - не подходит
a = 1 + 3 = 4
Ответ: это число 43