Докажите что два ромба равны между собой,если равны диагонали

0 голосов
30 просмотров

Докажите что два ромба равны между собой,если равны диагонали


Математика (40 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. Раз диагонали равны, то следовательно все треугольники,которые образованы пересечением диагоналей равны между собой и они являются равнобедренными. Из этого всего можно доказать,что углы ромба равны между собой и стороны ромба тоже равны.Т.к. мы знаем сумму углов четырехугольника = 360 градусов, то все углы по 90 градусов. Из этого следует, что ромб является квадратом. Все стороны равны, то значит два квадрата равны между собой. 

(2.6k баллов)