Решите подробно пределы функций: lim x=>1 ((3/x-7)-(5x+7/x^2-49))

Решите задачу:

$\lim_{x \to 7} \frac{3}{x-7} - \frac{5x+7}{x^2-49} = \lim_{x \to 7} \frac{3x+21}{x^2-49} - \frac{5x+7}{x^2-49}=\\ = \lim_{x \to 7} \frac{3x+21-5x-7}{x^2-49} = \lim_{x \to 7} \frac{-2x+14}{x^2-49} =\\ =\lim_{x \to 7} \frac{-2(x-7)}{(x+7)(x-7)}=\lim_{x \to 7} \frac{-2}{(x+7)}=\\ = \frac{-2}{7+7} =- \frac{1}{7}$