** трьох станках виготовлено по одній деталі. Імовірність одержання браку ** першому...

Question

На трьох станках виготовлено по одній деталі. Імовірність одержання браку на першому станку дорівнює 0.05, на другому 0.07, на третьому 0.1. Знайти ймовірність того, що виготовлено:а) лише одну браковану деталь; б) принаймі одну браковану деталь.

Answer 1

 За умовою задачі р1=0,05   р2=0,07    р3=0,1.

 Шукаємо імовірності протилежних подій (імовірності, що деталі були якісні):

р1"з рискою" =1-0,05=0,95

р2"з рискою" =1-0,07=0,93

р3"з рискою" =1-0,1=0,9

а) Нехай подія А-станки виготовили лише одну браковану деталь. Тоді

Р(А)=р1*р2"з рискою"*р3"з рискою"+р1"з рискою"*р2*р3"з рискою"+р1"з рискою"*р2"з рискою"*р3=0,05*0,93*0,9+0,07*0,95*0,9+0,1*0,95*0,93=0,04185+0,05985+0,08835=

=0,19005

б) Нехай подія А-станки виготовили принаймні одну браковану деталь.

Знайдемо ймовірність протилежної події А "з рискою"- станки не виготовили жодної

бракованої деталі

Р(А "з рискою")=р1"з рискою"*р2"з рискою"*р3"з рискою"=0,95*0,93*0,9=0,79515

Тоді Р(А)=1-Р(А "з рискою")=1-0,79515=0,20485

 

Ура!