Решать нужно с конца.
Для того чтобы игрок стал победителем,
необходимо чтобы на предпоследнем ходу оставалось спичек хотя бы на 1
больше, чем можно снять со стола за один раз. Т.е. на предпоследнем ходу
должно остаться 4 спички.
Действительно, если на столе 4 спички, то
сколько бы спичек не взял соперник, на столе после его хода останется
такое количество спичек, которое можно взять в соответствии с условием
игры за один раз. Например, соперник возьмет 1 или 2, или 3 спички,
тогда победителю достанутся 3 или 2, или 1 спичка соответственно.
Отбросим эти 4 спички, останутся 15-4=11 спичек.
Далее рассуждаем также.
Т.е.
для того чтобы выиграть необходимо на каждом ходу оставлять количество
спичек, кратное 4. Это может сделать уже 1-й игрок, взяв сразу 3 спички.
Далее ему необходимо брать столько спичек, чтобы их количество в сумме
со спичками, взятыми 2-м игроком, составляло 4.
Ответ: при правильной игре всегда будет выигрывать 1-й игрок.