Помогите пожалуйста с интегралами, очень нужна помощь!!!!

Question 1

Question 2

Решите задачу:

$\displaystyle\int\frac{dx}{x^2+10x+29}=\int\frac{dx}{x^2+10x+25+4}=\int\frac{d(x+5)}{(x+5)^2+4}=\\=\frac{1}{2}arctg(\frac{x+5}{2})+C$

$\displaystyle\int\frac{6x-7}{x^2+4x+13}dx=3\int\frac{2x+4-6\frac{1}{3}}{x^2+4x+13}dx=3\int\frac{2x+4}{x^2+4x+13}dx-\\-19\int\frac{dx}{x^2+4x+13}=3\int\frac{d(x^2+4x+13)}{x^2+4x+13}-\\-19\int\frac{dx}{x^2+4x+4+9}=3ln|x^2+4x+13|-19\int\frac{d(x+2)}{(x+2)^2+9}=\\=3ln|x^2+4x+13|-\frac{19}{3}arctg(\frac{x+2}{3})+C\\\\\\(x^2+4x+13)'=2x+4$

$\displaystyle\int\frac{x+6}{x^2-2x+17}dx=\frac{1}{2}\int\frac{2x-2+14}{x^2-2x+17}dx=\frac{1}{2}\int\frac{2x-2}{x^2-2x+17}dx+\\+7\int\frac{dx}{x^2-2x+17}=\frac{1}{2}\int\frac{d(x^2-2x+17)}{x^2-2x+17}+\\+7\int\frac{dx}{x^2-2x+1+16}=\frac{1}{2}ln|x^2-2x+17|+7\int\frac{d(x-1)}{(x-1)^2+16}=\\=\frac{1}{2}ln|x^2-2x+17|+\frac{7}{4}arctg(\frac{x-1}{4})+C\\\\\\(x^2-2x+17)'=2x-2$

$\displaystyle\int\frac{2x-3}{(x-5)(x+2)}dx=\int\frac{d(x-5)}{x-5}+\int\frac{d(x+2)}{x+2}=ln|x-5|+\\+ln|x+2|+C=ln|(x-5)(x+2)|+C=ln|x^2-3x-10|+C\\\\\\\frac{2x-3}{(x-5)(x+2)}=\frac{A}{x-5}+\frac{B}{x+2}=\frac{1}{x-5}+\frac{1}{x+2}\\2x-3=A(x+2)+B(x-5)\\2x-3=x(A+B)+2A-5B\\x|2=A+B=\ \textgreater \ A=2-B\\x^0|-3=2A-5B\\-3=2(2-B)-5B\\-3=4-2B-5B\\-7B=-7\\B=1\\A=2-1=1$