X^2-4x+3<0 помогите пожалуйста

0 голосов
13 просмотров

X^2-4x+3<0 помогите пожалуйста


Математика (21 баллов) | 13 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Х²-4х+3=0
х1+х2=4
х1*х2=3
х1=1     х2=3
                       (х-1)(х-3)∠0
                                                  ---------+---1-------  - -------------3--- + -----х
                  найдем знаки   неравенство строгое   слева от 1 возьмем любую точку пусть это будет  0,5   и подставим в неравенство     (0,5-1)(0,5-3)   это -0,5 * -2,5=1,25 знак плюс получился 
точно также в промежутке от 1 до 3   пусть возьмем  2 подставим 
(2-1)(2-3)=1*-1=-1   со знаком  минус   и рассмотрим промежуток от 3 до 
∞    получим со знаком +
значит решением данного неравенства будут все точки находящиеся на промежутке от 1 до 3   Так как неравенство строгое то точки 1 и 3 не входят в решение данного неравенства  Ответ:  х∈(1;3) 



(18.5k баллов)