6cos²x+5cos(p/2+x)=7

Решите задачу:

$6cos^2x+5cos( \dfrac{ \pi }{2}+x)=7 \\ 6(1-sin^2x)-5sinx-7=0 \\ 6sin^2x+5sinx+1=0 \\ \\ sinx=a \\ \\ 6a^2+5a+1=0 \\ D=25-24=1 \\ a_1= \dfrac{-5-1}{12}=-0,5 \\ a_2= \dfrac{-5+1}{12}=- \dfrac{1}{3} \\ \\ 1) \\ sinx=-0,5 \\ \\ x= \dfrac{7 \pi }{6}+2 \pi k; k \in Z \\ \\ \\ x= \pi - \dfrac{7 \pi }{6}+2 \pi k; k \in Z \\ x=- \dfrac{ \pi }{6}+2 \pi k; k \in Z \\ \\ 2) \\ sinx=- \dfrac{1}{3} \\ \\ x=arcsin(- \dfrac{1}{3})+2 \pi k; k \in Z \\ \\ x= \pi -arcsin(- \dfrac{1}{3})+2 \pi k; k \in Z$