Филателист Валерий решил разложить все свои марки поровну в 2 конверта, но оказалось, что...

Question

Филателист Валерий решил разложить все свои марки поровну в 2 конверта, но оказалось, что одна марка лишняя. Когда он разложил их поровну в 3 конверта, лишней снова оказалась одна марка; когда он разложил их поровну в 5 конвертов, лишними оказались 3 марки; наконец, когда он попытался их разложить поровну в 9 конвертов, осталось 7 марок. Сколько всего марок у Валерия, если недавно, для того чтобы разместить их все у себя, ему пришлось купить третий альбом на 160 марок, так как двух таких же альбомов уже не хватало?

Comments

Сложная задача, можно решить методом подставления. Искомое число должно быть в пределах от 321 до 480. т.к. двух альбомов по 160 уже не хватало.

---

я это знаю

---

403

---

я посчитал

Answer 1

 Решил методом подбора, т.е. нам нужна сумма чисел : число на 2; на 3; на 5; и на 9; без остатка  от 321 до 480  это будет 360 и двухзначное число которое при делении на 9 давало в остатке 7, при делении на 5 давало в остатке 3, при делении на 3 давало в остатке 1, при делении на 2 давало в остатке 1. это число 43.
360+43=403 марки всего у Валерия.
Ответ:403,

Comments

спасибо