** столе пятиугольники и четырехугольники. Всего у них 36 вершин. Сколько геометрических...

Question

На столе пятиугольники и четырехугольники. Всего у них 36 вершин. Сколько геометрических фигур на столе?

---

Answer 1

Числа небольшие, можно методом подбора.
Пусть n - количество пятиугольников, m - количество четырёхугольниковю

5n + 4m = 36
n + m = ?

Последовательно подбирая, находим, что
n = 4 и m = 4, т.е. пятиугольников и четырёхугольников по 4 фигуры каждой. Всего же фигур (n + m) = 4 + 4 = 8

Answer 2

В общем случае уравнение имеет вид 5x+4y =36 и имеет множество решений. Но учитывая что х (количество пятиугольников) и у (количество четырехугольников) - ненулевые целые числа, ответ получается перебором (подставляем х  от 1 до 7 и вычисляя y которое должно быть целым числом y = (36 - 5x)/4    )
 x=4 и y = 4, то есть всего 8 фигур