А) а1=2,аn=87,Sn=801 нужно найти d и n ? б) аn=21,n=7,Sn=105 нужно найти а1 и d ? Заранее...

0 голосов
53 просмотров

А) а1=2,аn=87,Sn=801 нужно найти d и n ?
б) аn=21,n=7,Sn=105 нужно найти а1 и d ? Заранее спасибо


Алгебра (27 баллов) | 53 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

А)        a1+an
    Sn= --------- * n, нам нужно найти n
                2
для этого выразим его из формулы
      2Sn           2*801     1602
n= ----------- = --------- =  -------- = 18
      a1+an        2+87        89
Теперь, зная n, можно найти d, воспользовавшись формулой
an=a1+d(n-1)
2+17d=87
17d=85
d=5
Ответ: d=5; n=18
б)Сами формулы я уже написала выше
a1+21
 -------- *7 = 105
   2  
Тогда a1+21            
            -------- = 15,    a1+21=30, a1=9
                2
  Теперь воспользуемся второй формулой и найдём d
9+6d=21
6d=12
d=2
Ответ: a1=9, d=2

(15.1k баллов)
0

Большое спасибоо

0 голосов

Сумма n первых членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле
1) S _{n} = \frac{a _{1}+a _{n} }{2} *n
801= \frac{2+87}{2}*n
801=44,5n
n = 18
a _{n} = a _{1} +(n - 1)d
87 = 2 + 17d
17d =85
d= 5
2) 105 = \frac{a _{1}+21 }{2}*7
\frac{a _{1}+21 }{2} =15
a _{1} +21 = 30
a _{1}= 9
a _{n} = a_{1}+(n-1)d
21=9 + 6d
6d = 12
d =2

(218k баллов)
0

Спасибо