ДОКАЗАТЬ,ЧТО СУММА ДВУХ ПОСЛЕДУЮЩИХ НЕЧЕТНЫХ ЧИСЕЛ ДЕЛИТСЯ НАЦЕЛО ** 4

Question

ДОКАЗАТЬ,ЧТО СУММА ДВУХ ПОСЛЕДУЮЩИХ НЕЧЕТНЫХ ЧИСЕЛ ДЕЛИТСЯ НАЦЕЛО НА 4

Answer 1

Нечётное число записывают в виде  -  (2*n+1).
сумму двух последовательных чисел запишем в виде
(2*n+1) + (2*n+3) = 4*n+4 = 4*(n+1 = 4*k - кратно 4 - ЧТД.

Answer 2

Пусть (2n+1) и (2n+3), где n∈Z, - два последующих нечётных числа.
Их сумма равна:
(2n+1) + (2n+3) = 4n + 4 = 4*(n+1)
Отсюда видно, что 4*(n+1) делится без остатка на 4. Следовательно, сумма двух последующих нечётных чисел делится на 4.