3.
4ˣ+6ˣ-2*9ˣ=0 |÷4ˣ
1+6ˣ/4ˣ-2*9ˣ/4ˣ=0
1+3ˣ*2ˣ/(2ˣ*2ˣ)-2*(9/4)ˣ=0
1+3ˣ/2ˣ-2*(3/2)²ˣ=0
1+(3/2)ˣ-2*(3/2)²ˣ=0
Пусть (3/2)ˣ=t>0 ⇒
1+t-2t²=0
2t²-t-1=0 D=9
t₁=1 (3/2)ˣ=1 x=0
t₂=-1/2 ∉
Ответ: x=0.
5.
4^(x+y)=128 2^(2*(x+y))=2⁷ 2*(x+y)=7 2x+2y=7
5^(3x-2y-3)=1 5^(3x-2y-3)=5⁰ 3x-2y-3=0 3x-2y=3
Суммируем эти уравнения:
5x=10
x=2 ⇒
2*2+2y=7
4+2y=7
2y=3
y=1,5
Ответ: x=2 y=1,5.