дробь числитель (х+1) * х в квадрате знаменатель 5х - х в квадрате больше или равно 0

$\frac{(x+1)x^2}{5x-x^2}\geq0$

$\frac{(x+1)x^2}{x(5-x)}\geq0$

Правая часть не существует, когда знаменатель равен нулю:

x(5-x) = 0

x = 0; x = 5.

Правая часть равна нулю, когда числитель равен нулю

(x+1)x^2 = 0

x = 0; x = -1

Отмечаем "нули" на числовой прямой и определяем знак:

+ - + -

-------'------0----------0---------->
-1 0 5

х принадлежит $(-\infty;-1]\cup(0;5)$