Если у нас есть 1 ключ, то хватит 4 попытки, чтобы определить чемодан (если на всех четырех попытках не подошел, то к пятому чемодану этот ключ)
Для второго ключа осталось 4 чемодана и хватит 3 попытки
Для третьего 3 чемодана и 2 попытки
Для четвертого 2 чемодана и 1 попытка
Для пятого оставшийся чемодан
Всего попыток: 4 + 3 + 2 + 1 = 10
Ответ: 10 попыток