Найти угол CD1B в прямоугольном параллепипеде ABCDA1B1C1D1 ,где AB=3;AD=2;AA1=Корень...

Question

Найти угол CD1B в прямоугольном параллепипеде ABCDA1B1C1D1 ,где AB=3;AD=2;AA1=Корень квад.из 3

Answer 1

Пусть А - начало координат.
Ось X - AB
Ось Y - AD
Ось Z - AA1

Координаты точек
С(3;2;0)
D1(0;2;√3)
B(3;0;0)

Вектора
D1C(3;0;-√3) длина √(9+3)=2√3
D1B(3;-2;-√3) длина √(9+4+3)=4

Косинус искомого угла
(9+3)/2√3/4=√3/2
Угол 30 градусов