Украсившей -причастие
ее жизнь -зависимые слова
все вместе это причастный оборот ,который относится к определяемому слову- матери
причастные обороты ,которые пишутся после определяемого слова ,выделяются запятой
чтобы правильно выделить ,надо задать вопрос ( найти границы)
матери что делавшей? украсившей ее жизнь
матери -определяемое слово
дальше причастный оборот ,раскрывающий смысл этого слова