(x+5)(2x^2-x) больше нуля

Первый случай
$\left \{ {{x+5 \ \textgreater \ 0} \atop {2x^2-x\ \ \textgreater \ \ 0}} \right. \ \left \{ {{x \ \textgreater \ -5} \atop {2x^2-x\ \ \textgreater \ \ 0}} \right.$

Решаем второе неравенство
\ 0" alt="2x^2-x\ > \ 0" align="absmiddle" class="latex-formula">
Корни уравнения
$x_{1} = 0 \ ; \ x_{2} = \frac{1}{2}$

Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале (рис. 1)
Из второго неравенства находим $x \ \textless \ 0 ; \ x \ \ \textgreater \ \ 0,5$

Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале (рис. 2 - объединяем оба решения)

$-5 \ \textless \ x \ \textless \ 0 \ ; \ x \ \textgreater \ 0,5$

Второй случай
$\left \{ {{x+5 \ \textless \ \ 0} \atop {2x^2-x\ \ \textless \ \ 0}} \right. \ \left \{ {{x \ \textless \ -5} \atop {2x^2-x\ \ \textless \ \ 0}} \right.$

Токи для решения будут те же самые, только нужно учитывать знак неравенства.

Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале (рис. 3) - решения нет!

Ответ:
$-5 \ \textless \ x \ \textless \ 0 \ \\ \\ \ x \ \textgreater \ 0,5$