найти экстремумы функции x^4-8*x^2

Question

найти экстремумы функции x^4-8*x^2

Answer 1

y=x^4-8*x^2

y ' = 4x^3-16x

y '=0

 4x^3-16x=0

4x*(x^2-4)=0

находим критические точки

x1=0

x2=2

x3=-2

 

при x=0 - максимум

при х=±2 - локальный минимум

Answer 2

Сначала находишь производную функции: 4x^3 - 16x

Затем прираниваешь производную нулю и получанм:  4x^3 - 16x=0

Отсюда x=0,x=2, x= -2 

Чертим координатную ось и отмечанм эти точки -2,0,2

Ставим знаки монотонности функции,где функция убывает,а где возрастает

Получаем: -2 и 2 точки минимума, 0-точка максимума