Связь между высотой объекта над землей и видимым горизонтом выражается формулой:
Здесь d — геометрическая дальность видимого горизонта, R — радиус Земли, h — высота точки наблюдения относительно поверхности Земли.
Если известен горизонт 4,8 км, то можно узнать рост(высота до уровня глаз) такого человека.
h = (V(d^2+R^2)) - R = ((V4800^2+6371000)^2) - 6371000 =
1,808193
м.
Тогда чтобы расстояние от него до горизонта было больше 12 км нужна высота
h = (V(12000^2+6371000^2)-6371000 = 11,3012 м
Вычтя из этой высоты рост человека и разделив на высоту ступеньки, получим:
(11,3012
- 1,8082 = 9,49) / 0,2 =
47,46499
или округленно 48 ступенек.