Расстояние между пристанями а и Б = 96 км. Из а в Б по течению реки отправился плот, а...

0 голосов
128 просмотров

Расстояние между пристанями а и Б = 96 км. Из а в Б по течению реки отправился плот, а через один час в след за ним отправилась моторная лодка которая, прибыл в пункт Б, тот час повернула обратно и возвратилась в а. К этому времени плод проплыл 44 км. Найдите скорость моторной лодки в неподвижной воде, Если скорость течения реки равна четыре километра в час. Дайте ответ в километрах в час
Можно с полным оформлением.

Алгебра (193 баллов) | 128 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Сначала проведем анализ условия. 

из А в Б по течению реки поплыл плот. Скорость плота= скорости течения = 4 км/час

За все время пока он плыл моторная лодка успела доплыть до Б и вернуться обратно с учетом того, что еще час он плыл один. 
Весь путь плота составил 44 км. Мы можем найти время- за которое плот проплыл это расстояние.
44:4= 11 часов. 

Значит моторная лодка на весь путь до Б и обратно затратила 
11-1=10 час

Теперь составим таблицу для лодки
                                      V               t                  S
по течению                 x+4           96/(x+4)       96
против течения          x-4            96/(x-4)        96

Значит время моторной лодки 
96/(х+4)+96/(х-4) = 10 

решим уравнение
\displaystyle \frac{96}{x+4}+ \frac{96}{x-4}=10\\\\96(x-4)+96(x+4)=10*(x-4)(x+4)\\\\96x- 384+96x+384=10x^2-160\\\\10x^2- 192x-160=0\\\\10(x^2-19.2x-16)=0\\\\D=19.2^2+4*16=368.64+64=432.64=20.8^2\\\\x_{1.2}= \frac{19.2\pm 20.8}{2}\\\\x_1= 20; x_2=-0.8

Скорость не может быть отрицательной.

Ответ  скорость лодки 20 км/час

 

(72.1k баллов)
Похожие задачи