2sin^2x+2sin^2x*ctg^2x Ctg меняем ** cos a/sin a Как это делаем?

0 голосов
20 просмотров

2sin^2x+2sin^2x*ctg^2x
Ctg меняем на cos a/sin a
Как это делаем?


Математика (14 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

2sin^2(x)+2sin^2(x)*ctg^2(x).
Ctg^2(x)=cos^2(x)/sin^2(x), это можно объяснить, опираясь на tg^2(x):
Ctg^2(x)=1/tg^2(x)=1/(sin^2(x)/cos^2(x))=cos^2(x)/sin^2(x)
Возвращаясь к уравнению
2sin^2(x)+2sin^2(x)*cos^2(x)/sin^2(x)=
=2sin^2(x)+2cos^2(x)=2(sin^2(x)+cos^2(x))=2*1=2.
А так ctg(x)=cos(x)/sin(x) исходя из определения, а sin^2(x)+cos^2(x)=1 по основному тригонометрическому тождеству.

(2.6k баллов)
0

спасибо большое