Математическая индукция

0 голосов
56 просмотров

Математическая индукция


image

Математика (33 баллов) | 56 просмотров
0

ну и что решить

0

доказать с помощью математической индукции, что это утверждение верно

0

вы напишите что дано на рисунке ничего не понятно

0

что такое n

0

111...1 - 3^n раз делится на 3^n

0

n-степень...

0

то есть доказать то что некое число 1111...1 делиться на 3^n - 3^n раз

0

некое число 1111...1 (единиц 3^n раз) делится на 3^n

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

До доказательство , условимся с такими  параметрами я обозначу количество единиц в числе как      A(n) , теперь запомним такое соотношение как тождество \frac{A(n)}{3^n} оно следует из условия , и теперь если я увеличу числитель на какое то определенное число , то я обязан увеличить на это же число знаменатель ! 
И так по индукций  переход из imagen+1" alt="n->n+1" align="absmiddle" class="latex-formula"> тогда  получим 
\frac{A(n)*3}{3^{n+1}} , по свойству степени 
\frac{3A(n)}{3*3^n} что верно! 

(224k баллов)