В правильной четырехугольной пирамиде найдите боковое ребро, если высота √3 см, а...

0 голосов
58 просмотров

В правильной четырехугольной пирамиде найдите боковое ребро, если высота √3 см, а двугранный угол при основании 60°


Геометрия (1.4k баллов) | 58 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Находим сторону а основания из треугольника, где против угла в 60 градусов высота Н пирамиды:
а = 2Н/tg 60° = 2√3/√3 = 2 см.
Диагональ d основания равна:
d = a/cos 45° = 2/( 1/√2) = 2√2 см.
Боковое ребро L находим из прямоугольного треугольника, где боковое ребро - гипотенуза, а катеты - высота H пирамиды и половина диагонали (d/2) основания.
L = √(H² + (d/2)²) = √(3 + 2) = √5 ≈ 2,236068 см.

(309k баллов)
0 голосов

Ответ и решение прилагаю


image
(21.8k баллов)