Помогите пожалуйста 261(а) 262(а)

Вспомним по сути одно из первых свойств логарифма:

$log_a(x) = y,$ откуда: $x = b^a$
$2x^2 - 5x - 3 = (x-1)^2$ , разложим квадрат разности:
$2x^2 - 5x - 3 = x^2 - 2x + 1$ , перенесём всё в левую сторону:
$2x^2 - 5x - 3 - x^2 + 2x - 1 = 0$ , сократим все ненужные члены:
$x^2 - 3x - 4 = 0$ , найдём дискриминант, корни:
$D = 25 = \sqrt{25} = 5$
$x_1 = \frac{3 + 5}{2} = 4, x_2 = -1$ , найдём ОДЗ, вернувшись к началу примера. Основание логарифма и есть частью ОДЗ, вторая же часть является корнями неравенства:
1) $x - 1 \leq 0$
$x \leq 1$
2) $x - 1 = 1$
$x = 2$
3) $2x^2 - 5x - 3 \leq 0$ , на всякий случай - такие примеры не решаются путём дискриминанта.
$x[- \frac{1}{2} ; 3]$ , находим объединение, равное:
$(3; +inf)$

Ответ: 4.