Периметр треугольника равен 110, одна из сторон равна 38, а радиус вписанный в него...

0 голосов
156 просмотров

Периметр треугольника равен 110, одна из сторон равна 38, а радиус вписанный в него окружности равен 10. Найдите площадь этого треугольника.


Алгебра (14 баллов) | 156 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Есть формула Герона для площади и формула для вписанной окружности.
Неизвестные длины сторон a,b,c сократятся. 
p это полупериметр, 55
S= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} \\\\
r=\sqrt{\frac{(p-a)(p-b)(p-c)}{p}}\\
\frac{S}{r} = p\\
S = rp = 10*55=550

(32.2k баллов)
0

Слишком умно…

0

Мне этот вариант показался самым быстрым и простым. Вообще сервис не позволяет выкладывать разные версии одного и того же решения. Если хотите что-то другое - создавайте новую задачу, но отдельно укажите, что формулу Герона не использовать.