Знаю ответ только на первый вопрос. Проповедью называется распространение каких-либо идей, знаний, учений или верований, которое осуществляет их убеждённый сторонник.
Исповедь - это признание своих грехов,подразумевает раскаяние и дальнейший отказ от деяния этих самых грехов.