логарифм по основанию 1/2

0 голосов
28 просмотров

x=6+log(1/2) x

логарифм по основанию 1/2


Алгебра (111 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
x=6+log_{\frac{1}{2}} x
x-6=log_{\frac{1}{2} x}

в левой части уравнения возростающая функция как линейная с положительным угловым коэффициентом
в правой части убывающая функция как логарифмическая с основанием 0<0.5<1<br>
поэтому данное уравнение по теореме о корне(одна из теорем про монотонные функции) либо имеет один корень либо вообще их не имеет

единственный корень х=4 довольно легко угадывается.
отвте: 4
(407k баллов)