Две стороны треугольника равны 8 см и 4√3 см, а угол между ними-30градусов. Найдите...

0 голосов
7.6k просмотров

Две стороны треугольника равны 8 см и 4√3 см, а угол между ними-30градусов. Найдите третью сторону треугольника и его площадь.


Геометрия (17 баллов) | 7.6k просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

S=½absinC
S=½•8•4✓3•sin30°=16✓3•½=8✓3 см²

Третью сторону найдем по т.косинусов
с²=а²+b²-2abcosC
c²=8²+(4✓3)²-2*8*4✓3•cos30°
c²=64+48-96=16
c=4
Ответ:
4 см третья сторона
Площадь равна 8✓3 см²

(31.4k баллов)
0 голосов

Действуем по ф-ле площади тре-ка
S=1/2•ab•siny (синус угла между сторонами)
В нашем случае
S=0.5•8•4•корень из трех•sin30
S=8•корней из трех

(682 баллов)