Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 17 см а гипотенуза 13 см . Найдите катеты

пусть х - первый катет, а y - второй:
$\left \{ {{x+y=17} \atop {x^{2} + y^{2}=13 ^{2} }} \right. \\ x=17-y \\ (17-y)^2+y^2=169 \\ 289-34y+y^2+y^2=169 \\ 2y^2-34y+289-169=0 \\ y^2-17y+60=0$

y^2-17y+60=0
D=289-240= $7^{2}$
$y12= \frac{17+-7}{2}$
y1=12
y2=5

найдем x:
x=17-y
x-17-12 x=17-5
х = 5 x=12

ответ: (5;12), (12;5)