У них были хорошие отношения с самого начала. Когда неизвестный человек( то есть Пугачев) спас Гринева с Савельичем, а точнее завел их к себе домой во время бури, Гринев отдал ему свою шубку, хотя Савельч был против.
Потом когда Пугачев захватил Оренбург, он не казнил Гринева, вспомнив про шубу.
И даже когда Гринев во-второй раз отказался присягнуть ему он опять его отпустил.