Через вершину конуса проведена плоскость, пересекающая основание по хорде, стягивающей дугу в 90 градусов. Найдите площадь поверхности конуса, если его образующая равна L, а угол в сечении при вершине конуса равен 60 градус. Найдите расстояние от центра основания до плоскости сечения.