дві сторони трикутника відносяться як 5:3, а кут між ними 120 градусів,знайдіть третю...

Question

дві сторони трикутника відносяться як 5:3, а кут між ними 120 градусів,знайдіть третю сторону, якщо периметр 45 см

будь-ласка

Answer 1

a + (5/3)*a + c = 45; 

По теореме косинусов (учитываем cos(120) = -1/2; тут 120 градусов конечно)

a^2 +(5*a/3)^2 + 2*a*(5*a/3)*(1/2) = c^2;

a^2*(1 + 25/9 + 5/3) = c^2;

a^2*(49/9) = c^2; c = 7*a/3;

Поэтому

a*(8/3 + 7/3) = 45; a = 9; c = 21;