Решите неравенство: х^(2)-0,5x-5<0

Question

Решите неравенство: х^(2)-0,5x-5<0 </p>

Answer 1

х^(2)-0,5x-5<0</p>

Вспомогательное решение:

х^(2)-0,5x-5=0

D=0.25+20=20.25

x1=(0.5+кор.кв.(20,25))/2=(0,5+4,5)/2=5/2=2,5

х2=(0.5-кор.кв.(20,25))/2=(0,5-4,5)/2=-4/2=-2

 

т.к. х1=2,5>0, значит не является решение неравенства, т.к. не удовлетворяет условие

-2<0 уд.условие, значит решением неравенства х (-беск.-ти ; -2)</p>

Answer 2

х^(2)-0,5x-5<0</p>

 x2 - 0.5x - 5 = 0
D = b2 - 4ac
D = 0.25 + 20 = 20.25 = (√20.25)^2

x1,2 = -b ± √D/2a
x1 = 0.5 + √20.25/2
x2 = 0.5 - √20.25/2
Ответ: x1 = 0.5 + √20.25/2 ; x2 = 0.5 - √20.25/2

  x2 - 0.5x - 5 =a(x-x1)(x+x2)=(x-0.5 + √20.25/2)(x+0.5 - √20.25/2)

  (x-0.5 + √20.25/2)(x+0.5 - √20.25/2)<0 </p>