Окружность вписанная в треугольник АВС, касается стороны ВС в точке D. Докажите, что если отрезок АD - медиана треугольника, АВ = АС.
Рассмотрим треугольник АВD и треугольник ACD AD-общая сторона BD=DC - т.к. AD медиана угол ADB=углуADC=90 градусов т. к. ВС касательная к окружности из этого следует что треугольник АВD = треугольнику ACD значит и соответственные стороны равны