В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 20 см,а гипотенуза больше второго...

Question

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 20 см,а гипотенуза больше второго катета на 8 см.Вычислите периметр треугольника

Comments

70?

Answer 1

Пусть АВ-гипотенуза,ВС и АС - катеты.
АС=20
ВС=х
АВ=х+8
по теореме Пифагора АВ^2=AC^2+ВС^2
(х+8)^2=х^2+20^2
x^2+16x+64=x^2+400
x^2+16x+64-x^2-400=0
16х-336=0
х=21,
значит ВС=21,АВ=21+8=29
Р=21+29+20=70
ответ 70