Пусть диагонали пересекаются в точке О. Тогда рассмотрим треугольники AOD и COB. Они равны (AD=DC(по св параллелограмма), угол DAO = углу OCB и угол CBO = углу ODA (как накрест лежащие при параллельных)). Из равенства треугольников следует, что DO = OB, а AO = OC.