Площадь исходного круга равна πr². Площадь нового круга равна π(r+0,1)². Известно, что новый круг больше прежнего на 8π см². Составим уравнение
πr²+8π=π(r+0,1)²
πr²+8π=πr²+2πr*0,1+0,1²π
Сокращаем обе части на πr². Получаем
8π=2πr*0,1+0,1²π
Обе части делим на π.
8=2r*0,1+0,1²
8-0,1²=2r*0,1
7,99=2r*0,1
Умножим обе части на 10.
79,9=2r
r=79,9:2
r=39,95 см - первоначальный радиус окружности.
Ответ: 39,95 см - первоначальный радиус окружности