Теннисист ударил по мячу, который взлетел вверх. Его высоту в метрах над поверхностью...

0 голосов
904 просмотров

Теннисист ударил по мячу, который взлетел вверх. Его высоту в метрах над поверхностью земли через t секунд описывает функция h(t)=32t−4tво 2
1. На какую наибольшую высоту от поверхности земли взлетит мяч?
Мяч взлетит на высоту метров.

2. Через сколько секунд мяч упадет на землю?
Мяч упадет на землю через секунд.


Алгебра | 904 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Дана квадратичная функция h(t)=30t−5t2, графиком которой является парабола, ветви которой направлены вниз. Функция своего наибольшего значения достигает в вершине параболы.
Чтобы определить максимальную высоту, надо найти координату Y вершины (в данном задании это h).
Чтобы определить время, в течение которого мяч летит вверх, надо найти координату X вершины (в данном задании это t). Все время полета мяча будет в 2 раза больше.
x0=t0=(−b)2a=−302⋅−5=3 секунды.

Время, через которое мяч упадет на землю, равно 2⋅t0=2⋅3=6 секунд.
y0=h0= 30⋅3−5⋅32=45 метров.

1. Мяч взлетит на высоту 45 метров.
2. Мяч упадет на землю через 6 секунд

(54 баллов)