По теореме о медиане равнобедренного треугольника - она является и его высотой и биссектрисой.
Следовательно, ∠АСО=∠ВСО В треугольниках АОС и ВОС стороны АС=ВС по условию, СО - общая сторона, углы между равными сторонами равны, поэтому
∆ АСО=∆ ВСО по 1-му признаку равенства треугольников. ⇒
АО=ВО.
Треугольник АОВ - равнобедренный по определению.
