Посмотрите пожалуйста

9. Производная табличной функции - натурального логарифма $(lnx)'= \frac{1}{x}$ , плюс правило дифференцирования сложных функций $f(g(x))' = f'(g(x)) *g'(x)$ .

$f'(x)=(ln(2- \frac{1}{3}x))' = \frac{(2- \frac{1}{3}x)'}{2- \frac{1}{3}x} = \frac{- \frac{1}{3}}{2- \frac{1}{3}x} =- \frac{1}{6-x}$

10. Табличный интеграл от степенной функции $\int\limits { x^{n} } \, dx = \frac{1}{n+1} * x^{n+1} +C$

$\int\limits { \frac{ x^{2} }{2} } \, dx = \frac{1}{2}* \frac{1}{3}* x^{3} +C=\frac{1}{6}* x^{3} +C$

$\int\limits { \sqrt{2x} } \, dx = \sqrt{2}* \int\limits { \sqrt{x} } \, dx =\sqrt{2}* \int\limits { x^{ \frac{1}{2} } } \, dx =\sqrt{2}* \frac{1}{ \frac{1}{2}+1 } x^{ \frac{1}{2}+1 } +C=$

$=\sqrt{2}* \frac{1}{ \frac{3}{2}} x^{ \frac{3}{2} } +C=\sqrt{2}* \frac{2}{3} x^{ \frac{3}{2}} +C$