Площадь диагонального сечения в правильной усеченной четырехугольной пирамиды равна 20 см...

Question

Площадь диагонального сечения в правильной усеченной четырехугольной пирамиды равна 20 см квадратных, а стороны основания 2 см и 8 см. Найдите ее высоту.

а) 4√2 см, б) 3√2 см, в)другой ответ(какой тогда?)

Answer 1

Площадь диагонального сечения - трапеция, где основаниямы трапеции есть диагонали соответствующих оснований пирамиды 

диагональ нижнего основания пирамиды равна d1=√2*a=8√2

верхнего d2=√2*b=2√2

площадь трапеции равна  S=(a+b)*h/2

В нашем случае  

                                       20=(2√2+8√2)*h/2

                                       40=10√2*h => h=40/10√2=4/√2=√8=2√2 

Answer 2

у меня так же..2√2

если речь идет о высоте диагонального сечения то оно равно 2√2

если о высоте пирамиды , то: a/a1 = h/h1 (в усеченной пирамиде)

8/2 = 2√2/h1 , h1 = √2/2

вся высота равна h1+h2 = √2/2 = 2√2 = 5√2/2