(cos2a+cos4a)/(sin2a+sin4a) упростить выражение , заранее спасибо

Воспользуемся формулами преобразования суммы тригонометрических функций в произведение
$cosa+cosb=2cos( \dfrac{a+b}{2})cos( \dfrac{a-b}{2})$
и
$sina+sinb=2sin( \dfrac{a+b}{2})cos( \dfrac{a-b}{2})$
Получаем:
$\dfrac{cos2a+cos4a}{sin2a+cos4a} = \\ \\ = \dfrac{2cos( \frac{2a+4a}{2})cos( \frac{2a-4a}{2}) }{2sin( \frac{4a+2a}{2})cos( \frac{2a-4a}{2}) }= \\ \\ = \dfrac{cos3a}{sin3a}=ctg3a$