Корень из 3x-2=корень изx-2 + 2 ПОМОГИТЕ

0 голосов
50 просмотров

Корень из 3x-2=корень изx-2 + 2
ПОМОГИТЕ

Алгебра (39 баллов) | 50 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
\sqrt{3x-2}= \sqrt{x-2}+2 \\ 3x-2=x-2+4 \sqrt{x-2}+4 \\ 4 \sqrt{x-2}=2x-4 \\ 2 \sqrt{x-2}=x-2 \\ 4x-8=x^2-4x+4 \\ x^2-8x+12 =0 \\ x_1+x_2=8 \cup x_1x_2=12 \\ x_1=6 \cup x_2=2

Проверим
\sqrt{3\cdot6-2}= \sqrt{6-2}+2 \\ 4=4 \\ \\ \sqrt{3\cdot2-2}= \sqrt{2-2}+2 \\ 2=2
лишних корней не оказалось

Ответ: 2; 6
(80.5k баллов)
0 голосов

√(3*х-2)=2+√(х-2)⇒3*х-2=4+4*√(х-2)+х-2⇒2*(х-2)=4*√(х-2) Обозначим а=√(х-2)⇒4*а=2*а²⇒а1=2=√(х-2)⇒х2=6
                      Корень а2=-2 - не подходит
х1=2; х2=6.

Ответ: х1=2; х2=6.

(71.9k баллов)
0

2a=a^2 (a>=0) a(a-2)=0 a=0 a=2 откуда a=-2 ????

оставил комментарий (317k баллов)
Похожие задачи