Решите уравнение (2 cos^2x-2 cosx+√2-1)/(cos^2x-sin^2⁡x) =0

Question

Решите уравнение
(2 cos^2x-2 cosx+√2-1)/(cos^2x-sin^2⁡x) =0

Answer 1

Решите уравнение
(2 cos^2x-2 cosx+√2-1)/(cos^2x-sin^2⁡x) =0

одз:
(cos^2x-sin^2⁡x)≠0                                             или tg²x≠1   tgx≠1   tgx≠ - 1 

cos2x≠0    2x≠ π/2+πn, n∈Z     x≠π/4+πn/2.


(2 cos^2x-2 cosx+√2-1)/(cos^2x-sin^2⁡x) =0 

(2 cos^2x-2 cosx+√2-1) =0   t=cosx ⇒2t²-2t+√2-1 
                                                             t1=1-√2 /2     t2=1/√2


1)  cosx=1-√2 /2 

     x1=arccos(1-√2 /2 )+2πn, n∈Z
       x2= - arccos(1-√2 /2 )+2πn, n∈Z

2)  cosx=1/√2   ∉одз