СРОЧНО !!!ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби а)...

0 голосов
63 просмотров

СРОЧНО !!!ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!
Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби а) 3/³√5 ;б)6/³√5+1; в )3/³√16+³√4 +1


Алгебра (15 баллов) | 63 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{3}{ \sqrt[3]{5}} = \frac{3\cdot 5^\frac{2}{3}}{5^\frac{1}{3}\cdot 5^\frac{2}{3}} = \frac{3\cdot 5^\frac{2}{3}}{5^1} = \frac{3}{5}\cdot \sqrt[3]{5^2} = \frac{3}{5}\cdot \sqrt[3]{25} \\
\frac{6}{ \sqrt[3]{5}}+1 = \frac{6\cdot 5^\frac{2}{3}}{5^\frac{1}{3}\cdot 5^\frac{2}{3}} +1= \frac{6\cdot 5^\frac{2}{3}}{5^1} +1= \frac{6}{5}\cdot \sqrt[3]{5^2} +1= \frac{6}{5}\cdot \sqrt[3]{25} +1
\frac{3}{ \sqrt[3]{16}}+\sqrt[3]{4}+1 = \frac{3}{ \sqrt[3]{2^3\cdot2}}+\sqrt[3]{4}+1 = \frac{3}{ 2\cdot\sqrt[3]{2}}+\sqrt[3]{4}+1 = \frac{3\cdot2^\frac{2}{3}}{ 2\cdot2}+\sqrt[3]{4}+1 =
= \frac{3}{4}\cdot \sqrt[3]{4} +\sqrt[3]{4}+1
(32.2k баллов)