Доказать,что число 3^46 - 27^14 делится ** 80

0 голосов
38 просмотров

Доказать,что число 3^46 - 27^14 делится на 80

Математика (45 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
3^{46}-27^{14}=3^{46}-(3^3)^{14}=3^{46}-3^{42}=3^{42}(3^4-1)=3^{42}(81-1)=\\=3^{42}*80
Один из множителей равен 80, значит произведение делится на 80.
(138k баллов)
Похожие задачи