7(x+1/x)-2(x^2+1/x^2)=9
обозначим выражение (x+1/x)≡t,тогда (x^2+1/x^2)=(x+1/x)^2-2*x*(1/x)=t^2-2
7t-2*(t^2-2)=9
7t-2t^2+4=9
2t^2-7t+5=0
D=49-4*2*5=9
t=5/2 или t=1
таким образом (x+1/x)=5/2 или 1
1)х+1/х=1
х^2+1=x
x^2-x+1=0
корней у данного уравнения нет
2)x+1/x=5/2
2x^2+2=5x
2x^2-5x+2=0
D=25-4*2*2=9
x=2 или х=1/2